\(\dfrac{3}{5}+\dfrac{6}{11}+\dfrac{7}{13}+\dfrac{2}{5}+\dfrac{16}{11}+\dfrac{19}{13}\\ =\left(\dfrac{3}{5}+\dfrac{2}{5}\right)+\left(\dfrac{6}{11}+\dfrac{16}{11}\right)+\left(\dfrac{7}{13}+\dfrac{19}{13}\right)\\ =\dfrac{5}{5}+\dfrac{22}{11}+\dfrac{26}{13}\\ =1+2+2\\ =5\)

5

 36-4x9 = 36 - 36 = 0 Vì số nào nhân với 0 thì cũng bằng 0 nên phép tính đó bằng 0

\(11-12+13-14+15-16+17-18+19-20+21+22\)

\(=\left(11+13+15+17+19+21+22\right)-\left(12+14+16+18+20\right)\)

\(=\left(A+22\right)-B\)

     số số hạng của tổng A là :

         ( 21 - 11 ) :2 + 1 = 6 ( số )

    vậy tổng A là :

     ( 21 + 11 ) * 6 :2 = 96 

  số số hạng của tổng B là :

     (20-12 ) :2 +1 = 5 ( số )

tổng B là :

     ( 20 + 12 ) * 5 :2 = 80 

   vậy \(\left(A+22\right)-B\)

   \(=\left(96+22\right)-80\)

\(=118-80\)

\(=38\)

\(11-12+13-14+15-16+17-18+19-20+21+22\)

\(=\left(11-12\right)+\left(13-14\right)+\left(15-16\right)+\left(17-18\right)+\left(19-20\right)+21+22\)

\(=-1+-1+-1+-1+-1+21+22\)

\(=-5+21+22\)

\(=38.\)

21-20+19-18+17-16+15-14+13-12+11+22=1+1+1+1+1+33=38

\(a,\dfrac{13}{19}+\dfrac{18}{19}+\dfrac{17}{19}=\dfrac{13+18+17}{19}=\dfrac{48}{19}\\ b,\dfrac{3}{5}+\dfrac{3}{16}+\dfrac{13}{16}=\dfrac{3}{5}+\left(\dfrac{3}{16}+\dfrac{13}{16}\right)=\dfrac{3}{5}+\dfrac{16}{16}=\dfrac{3}{5}+1=\dfrac{3}{5}+\dfrac{5}{5}=\dfrac{8}{5}\)

\(a\dfrac{13+18+17}{19}=\dfrac{48}{19}\)

\(b\dfrac{3}{5}+\dfrac{3+13}{16}=\dfrac{3}{5}+1=\dfrac{3}{5}+\dfrac{5}{5}=\dfrac{8}{5}\)

a) 13/19 + 18/19 + 17/19

= (13/19 + 17/19) + 18/19

= 30/19 + 18/19

= 48/19

b) 3/5 + 3/16 + 13/16

= 3/5 + (3/16 + 13/16)

= 3/5 + 1

8/5

[1+3+...+13+15] x[16 x2+4x16-32x3]                                                                                                                                                                =[1+3+...+13+15] x 0                                                                                                                                                                        =0

( 1 + 3 + .... + 13 + 15 ) x ( 16 * 2 + 4 * 16 - 32 * 3 )

= ( 1+ 3 + ... + 13 + 15) x ( 16 * 2 + 4 * 16 - 16 * 2 * 3)

= ( 1 + 3 + ...+ 13 + 15) x { [ 16 * ( 2 + 4 -  2 * 3 ) ] }

= ( 1 + 3 + ... + 13 + 15 ) x  16 * 0

= ( 1 + 3 + .... +13 +15 ) x 0

=0

Lời giải:
$1+2+3+....+25$

$=(1+25)+(2+24)+(3+23)+(4+22)+(5+21)+(6+20)+(7+19)+(8+18)+(9+17)+(10+16)+(11+15)+(12+14)+13$

$=\underbrace{26+26+26+...+26}_{12}+13$

$=26\times 12+13=325$

Bài 1 : 

a) Hai phân số có chung tử số thì ta so sánh mẫu nếu mẫu lớn hơn thì phân số đó bé hơn 

Áp dụng vào đó ta có : 71 < 72 => 15/71 > 15/72

b) Ta có : 21/42 = 1/2 = 23/46 

Áp dụng câu a ta có : 46 > 45 => 21/42 < 23/45

c) Ta có : 47/45 = 1 + 2/45   ;  48/46 = 1 + 2/46

Vì 2/45 > 2/46 => 47/45 > 48/46 

d) Ta có : 1 - 13/25 = 12/25

1/3 = 12/36

Vì 12/25 > 12/36 => 13/25 > 3/7

Bài 2 :

D = 1/2 + 1/6 + 1/12 + 1/20 + ... + 1/110

D = 1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 + 1/4.5 + .... + 1/10.11

D = 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + 1/4 - 1/5 + .... + 1/10 - 1/11

D = 1 - 1/11

D = 10/11

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20

=(1+19)+(2+18)+(3+17)+(4+16)+(5+15)+(6+14)+(7+13)+(8+12)+(9+11)+20+10

=20+20+20+20+20+20+20+20+20+20+10

=20×10+10

=200+10

=210

= ( 1 + 19 ) + ( 2 + 18 ) + ( 3 + 17 ) + (4 + 16 ) + ( 5 + 15 ) + ( 6 + 14 ) + ( 7 + 13 ) + ( 8 + 12) + ( 9+ 11 ) + 20

= 20 + 20 + 20 +20 +  20 +20 + 20 + 20 + 20 +20

= 20 x 10

= 200

tui đầu tiên đó 

Ta có : \(1+2+3+...+19+20\)

          \(=\frac{\left(20+1\right).20}{2}=\frac{21.20}{2}=210\)